Las funciones se utilizan para describir situaciones de la vida diaria o fenómenos de distintas ciencias.
Seguramente, la palabra "Función" te resulta familiar. Pagamos la cuenta del teléfono en función del tiempo que hablamos, el precio del dolar aumenta en función de su demanda, el médico dosifica el remedio en función de la edad del paciente, entre otras.
Concepto
Una función es una relación que vincula elementos de un conjunto A ( llamado de partida o x ) en un conjunto B (llamado de llegada o y ) tal que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda.
Veamos algunos ejemplos de funciones:
- A cada número racional se lo relaciona con su doble.
- A cada persona se la relaciona con su número de documento.
- El consumo de nafta de un vehículo en función de la distancia recorrida.
Representaciones
Podemos representar funciones mediante tablas, gráficos o diagramas.
Ejemplos
- Representar gráficamente el perímetro de un cuadrado en función de la medida de su lado.
El conjunto de Partida es la medida del lado. ( x = medida del lado)
El conjunto de llegada es la medida del perímetro. ( y = medida del perímetro)
Si el lado del cuadrado mide 1cm el perímetro será 4cm.
Si el lado del cuadrado mide 2cm el perímetro será 8cm.
Si el lado del cuadrado mide 3cm el perímetro será 12cm.
Si el lado del cuadrado mide 5,6cm el perímetro sera 22,4cm.
La primera imagen representa la función a través de una tabla de valores y la segunda a través de un sistema de coordenadas.
- El siguiente diagrama de Ven, relaciona cada polígono con su número de lados.
Para tener en cuenta
No siempre que relacionamos dos variables, estamos en presencia de una función.
Si a cada número positivo lo vinculamos con su raíz cuadrada, esta relación no es una función.
Ya que, por ejemplo, la raíz cuadrada de 1 es +1 y -1; en este caso no se cumple la condición de unicidad dada en la definición de función.
